Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 593]
В вершинах куба расставлены цифры 1, 2, ..., 8. Докажите, что есть ребро, цифры на концах которого отличаются не менее чем на 3.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
В коридоре длиной 100 м постелено 20 дорожек общей длиной 1 км. Ширина каждой дорожки равна ширине коридора.
Какова максимально возможная суммарная длина незастеленных участков коридора?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
|
Четыре
подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары
и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре "кавалер" выше
"дамы" и никто не катается со своей сестрой. Самым высоким в компании
был Юра Воробьёв, следующим по росту — Андрей Егоров, потом Люся
Егорова, Серёжа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня
Воробьёва. Определите, кто с кем катался.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
|
В квадрате 4×4 нарисовано 15 точек Доказать, что из него можно вырезать квадратик 1×1, не содержащий внутри себя точек.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10
|
Для зашифровки телеграфных сообщений требуется разбить всевозможные
десятизначные "слова" – наборы из десяти точек и тире – на две группы
так, чтобы каждые два слова одной группы отличались не менее чем в трёх разрядах. Указать способ такого разбиения или доказать, что его не существует.
Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 593]
Фильтр
Решение 
