ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Дана замкнутая пространственная ломаная с вершинами A1, A2, ..., An, причём каждое звено пересекает фиксированную сферу в двух точках, а все вершины ломаной лежат вне сферы. Эти точки делят ломаную на 3n отрезков. Известно, что отрезки, прилегающие к вершине A1, равны между собой. То же самое верно и для вершин A2, A3, ..., An - 1. Доказать, что отрезки, прилегающие к вершине An, также равны между собой. ![]() |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра?
Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Из каждой вершины выпуклого многогранника выходят ровно три ребра, причём хотя бы два из этих трёх рёбер равны.
Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |