Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Показательные уравнения
Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
Пусть α , β , γ и δ — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?
Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.
Дан треугольник ABC. Окружность радиуса R касается прямых
AB и BC в точках A и C и пересекает медиану BD в точке L, причём BL = 5/9 BD.
Найдите площадь треугольника.
Даны 19 карточек. Можно ли на каждой из карточек написать ненулевую цифру так, чтобы из этих карточек можно было сложить ровно одно 19-значное число, кратное на 11?
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
Сумма углов n-угольника.
Докажите, что произвольный n-угольник (не обязательно выпуклый) можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями.
Выведите отсюда, что сумма углов в произвольном n-угольнике
равна (n - 2).
Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота.
Найдите сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине.
Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что cdcdcdcd не делится на aabb.
Решите уравнение xx4 = 4 (x > 0).
Задачи Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 66282 |
|
|
На доске в ряд в некотором порядке выписаны несколько степеней двойки. Для каждой пары соседних чисел Петя записал в тетрадку степень, в которую нужно возвести левое число, чтобы получилось правое. Первым в ряду на доске шло число 2, а последним – число 1024. Вася утверждает, что этого достаточно, чтобы найти произведение всех чисел в тетрадке. Прав ли Вася?
|
|
Решение |
Задача 116254 |
|
|
Найдите такое значение $a > 1$, при котором уравнение $a^x = \log_a x$ имеет единственное решение.
|
|
|
Решение |
Задача 79502 |
|
|
Решите уравнение xx4 = 4 (x > 0).
|
|
Решение |
Задача 35541 |
|
|
Решите уравнение
в положительных числах.
|
|
|
Решение |
Задача 111261 |
|
|
Найдите все положительные корни уравнения xx + x1–x = x + 1.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
