Страница:
<< 66 67 68 69
70 71 72 >> [Всего задач: 1275]
Окружность касается одной из сторон угла в его вершине A и пересекает другую сторону в точке B. Угол равен 40°, M – точка на меньшей дуге AB.
Найдите угол AMB.
В треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что
а) касательная в точке A к описанной окружности параллельна прямой B1C1;
б) B1C1 ⊥ OA, где O – центр описанной окружности.
а) Из точки
A, лежащей вне окружности, выходят лучи
AB и
AC,
пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла
BAC равна
полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла.
б) Вершина угла BAC расположена внутри окружности. Докажите, что величина угла BAC равна полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла BAC и внутри угла, симметричного ему относительно вершины A.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём GE ⊥ AB, GF ⊥ BC. Найдите угол ACD.
В данную окружность впишите треугольник с двумя данными
углами.
Страница:
<< 66 67 68 69
70 71 72 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
Решение 
