Каталог по темам

Задачи

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1275]

Задача 53939

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC треугольника ABC как на диаметрах, лежит на прямой BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52575

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равностороннего треугольника служит диаметром окружности. На какие части делятся стороны треугольника полуокружностью, а полуокружность — сторонами треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 52613

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник по основанию, углу при вершине и медиане, проведенной к основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 52821

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что $\angle$ CBD = 58^o, $\angle$ ABD = 44^o, $\angle$ ADC = 78^o. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 103735

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Шарыгин И.Ф.

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 1275]