Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(503 задачи)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(307 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(276 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1288]
Высоты AA1 и CC1 треугольника ABC пересекаются
в точке H , а описанные окружности треугольников ABC и
A1BC1 пересекаются в точке M , отличной от B .
Докажите, что прямая MH делит сторону AC пополам.
Пусть ABCD – выпуклый четырёхугольник, M и N –
середины его сторон AD и BC соответственно. Точки
A , B , M и N лежат на одной окружности, прямая
AB касается описанной окружности треугольника BMC .
Докажите, что она также касается описанной окружности
треугольника AND .
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают
описанную окружность этого треугольника
в точках A0 и C0 соответственно.
Прямая, проходящая через центр вписанной окружности
треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P .
Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC .
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1288]
Задача 108885 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108952 |
|
|
|
|
|
Решение |
Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Прямая B1C1 пересекает описанную окружность треугольника ABC в точках M и N.
Докажите, что радиус описанной окружности треугольника MIN вдвое больше радиуса описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 109848 |
|
|
На дугах AB и BC окружности, описанной около треугольника ABC, выбраны соответственно точки K и L так, что прямые KL и AC параллельны.
Докажите, что центры вписанных окружностей треугольников ABK и CBL равноудалены от середины дуги ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 110216 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 1288]
