ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны шесть слов:
   ЗАНОЗА
   ЗИПУНЫ
   КАЗИНО
   КЕФАЛЬ
   ОТМЕЛЬ
   ШЕЛЕСТ
За один шаг можно заменить любую букву в любом из этих слов на любую другую (например, за один шаг можно получить из слова ЗАНОЗА слово ЗКНОЗА. Какое наименьшее число шагов нужно, чтобы сделать все слова одинаковыми (допускаются бессмысленные)?

Вниз   Решение



Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны a. Через сторону основания и середину одного из противоположных боковых ребер проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 105]      



Задача 87007

Тема:   [ Площадь сечения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны a. Через сторону основания и середину одного из противоположных боковых ребер проведена плоскость. Найдите площадь полученного сечения.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87011

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны - квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь построенного сечения, если сторона основания равна a.

Прислать комментарий     Решение


Задача 98035

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Можно ли так выбрать шар, треугольную пирамиду и плоскость, чтобы всякая плоскость, параллельная выбранной, пересекала шар и пирамиду по фигурам равной площади?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87459

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11


В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с основаниями ABCD и A1B1C1D1 известно, что AB = 29, AD = 36, BD = 25, AA1 = 48. Найдите площадь сечения AB1C1D.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87466

Тема:   [ Площадь сечения ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


В правильной четырехугольной призме проведены два параллельных сечения: одно проходит через середины двух смежных сторон основания и середину оси, другое делит ось в отношении 1 : 3. Зная, что площадь первого сечения равна 12, найдите площадь второго.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 105]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .