Докажите, что для точки P, лежащей вне окружности S, ее степень относительно S равна квадрату длины касательной, проведенной из этой точки.

   Решение

Доказать, что при натуральном n число  nm + 1  будет составным хотя бы для одного натурального m.

   Решение

Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]      

Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180^o ?

Прислать комментарий

Решение

Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения высот треугольника основания. Докажите, что противоположные рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45^o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что прямая пересечения двух плоскостей, перпендикулярных третьей, перпендикулярна третьей плоскости.

Прислать комментарий

Решение

В четырёхугольной пирамиде OABCD основанием является трапеция ABCD , а боковые грани OAD и OBC перпендикулярны основанию. Площадь грани OAB равна 9, площадь грани OCD равна 20, ребро AB равно 3, ребро CD равно 5. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 189]