Версия для печати
Убрать все задачи
"Крокодилом" называется фигура, ход которой заключается в прыжке на клетку, в которую можно попасть сдвигом на одну клетку по вертикали или горизонтали, а затем на N клеток в перпендикулярном направлении (при N = 2 "крокодил" – это шахматный конь).
При каких N "крокодил" может пройти с каждой клетки бесконечной шахматной доски на любую другую?
Решение
Основание пирамиды – квадрат. Две боковые грани
перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней
под углом
45
o . Среднее по величине боковое ребро равно
l .
Найдите объём и полную поверхность пирамиды.
Решение
Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,
удалён от вершин острых углов на расстояния a и b. Найдите
гипотенузу.
Решение
В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25.
Сколько в классе девочек?
Решение
Сколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).
Решение
Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.
Решение
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны
a и
b .
Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости боковой грани,
содержащей сторону основания, равную
b , под углом
30
o .
Найдите объём параллелепипеда.
Решение
Фильтр
