Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(74 задачи)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной 2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α пересекает отрезки BB1 и DD1 .
Решение
Убрать все задачи
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной 2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α пересекает отрезки BB1 и DD1 .
Решение
Задачи
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 538]
В треугольной пирамиде AKLM известно, что AK = AL = AM ,
KL = LM = MK , tg 
AKM = 
. Сфера
радиуса 2
касается луча LA , касается плоскости AKM
и касается плоскости KLM в точке, лежащей на луче LM . Найдите
наименьшее возможное значение длины отрезка LM
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Основание этой
пирамиды – прямоугольник ABCD . Известно, что AS = 7 , BS = 2 ,
CS =6 , 
SAD = SBD = SCD . Найдите ребро DS .
Отрезок PQ параллелен плоскости, в которой лежит прямоугольник
KLMN , причём KL = 1 , PQ = 3 . Все стороны прямоугольника KLMN
и отрезки KP , LP , NQ , MQ , PQ касаются некоторого шара.
Найдите объём этого шара.
В четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD имеет своей
осью симметрии диагональ AC , которая равна 9, а точка E
пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD делит отрезок AC
так, что отрезок AE меньше отрезка EC . Через середину
бокового ребра пирамиды SABCD проведена плоскость, параллельная
основанию и пересекающаяся с рёбрами SA , SB , SC , SD соответственно
в точках A1 , B1 , C1 , D1 . Получившийся многогранник
ABCDA1B1C1D1 , являющийся частью пирамиды SABCD , пересекается
с плоскостью α по правильному шестиугольнику, со стороной
2. Найдите площадь треугольника ABD , если плоскость α
пересекает отрезки BB1 и DD1 .
В основании призмы лежит четырёхугольник ABCD , диагональ AC
которого является осью симметрии, AA1 , BB1 , CC1 , DD1
– боковые рёбра призмы. Отрезки AC , BD и AA1 соответственно
равны 26, 14 и 13. Некоторая плоскость пересекает рёбра BB1 и DD1 ,
и в сечении призмы этой плоскостью получается правильный шестиугольник.
Найдите объём призмы.
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 538]
Задача 87379 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87380 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87381 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87387 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 538]
