Пусть прямая p перпендикулярна плоскости π . Докажите, что углы, образованные произвольной прямой l с плоскостью π и прямой p , дополняют друг друга до 90^o .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]      

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Через прямую BD1 проведена плоскость, параллельная прямой AC . Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = a , BC = b , CC1 = c .

Прислать комментарий

Решение

Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d , расположенного на прямой l .

Прислать комментарий

Решение

Пусть прямая p перпендикулярна плоскости π . Докажите, что углы, образованные произвольной прямой l с плоскостью π и прямой p , дополняют друг друга до 90^o .

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку A , не принадлежащую плоскости π , и образующие равные углы с этой плоскостью (углы, отличные от нуля). Найдите геометрическое место точек пересечения этих прямых с плоскостью π .

Прислать комментарий

Решение

На плоскости α даны три точки A , B и C , не лежащие на одной прямой. Пусть M – такая точка в пространстве, что прямые MA , MB и MC образуют равные углы с плоскостью α . Найдите геометрическое место точек M .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]