ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Высота правильной треугольной пирамиды равна a и образует с боковой гранью угол, косинус которого равен . Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.

Вниз   Решение


Каков знак n-го члена в разложении произведения

(1 - a)(1 - b)(1 - c)(1 - d )...= 1 - a - b + ab - c + ac + bc - abc - d +...

(n = 0, 1, 2,...)?

ВверхВниз   Решение


Сколькими способами, двигаясь по следующей таблице от буквы к букве,

            к            
          в   в          
        а   а   а        
      д   д   д   д      
    р   р   р   р   р    
  а   а   а   а   а   а  
т   т   т   т   т   т   т
можно прочитать слово "квадрат"?

ВверхВниз   Решение


На рёбрах AD , DC и BC пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую, проходящую через точку M и пересекающую прямые BK и AL .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 71]      



Задача 87622

Темы:   [ Построение сечений ]
[ Построения на проекционном чертеже ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте точку пересечения плоскостей ACM , CDK и ADL .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87623

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC и BD пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте точку пересечения плоскостей AML , CKM и DKL .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87624

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , CD и AC пирамиды ABCD взяты точки K , M и Q соответственно. Постройте точку пересечения прямой KM с плоскостью BDQ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87625

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AD , DC и BC пирамиды ABCD взяты точки K , L и M соответственно. Постройте прямую, проходящую через точку M и пересекающую прямые BK и AL .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87627

Темы:   [ Построения на проекционном чертеже ]
[ Построение сечений ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

На рёбрах AB , BC , CD , DA , BD и AC пирамиды ABCD взяты точки K , L , M , P , N и Q соответственно. Постройте точку пересечения плоскостей ALM , CNP и DKQ .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 71]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .