Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая пересекает график функции  y = x²  в точках с абсциссами x₁ и x₂, а ось абсцисс – в точке с абсциссой x₃. Докажите, что    .

   Решение

---

Алёша написал на доске пять целых чисел – коэффициенты и корни квадратного трёхчлена. Боря стёр одно из них. Остались числа 2, 3, 4, –5. Восстановите стёртое число.

   Решение

---

(Может быть, для вас будет проще сначала решить задачу 119, а потом уже - эту)

Вводится число N, а затем - N чисел.
Определить, сколько среди них пар одинаковых чисел.
2<=N<=100

Пример входного файла:
5
1 3 2 2 3

Пример выходного файла:
2

Пример входного файла:
4
1 1 1 1

Пример выходного файла:
6

Пояснение:
Во 2-м примере пару одинаковых чисел образовывают любые два числа
последовательности, поэтому ответом будет число пар, которое вообще
может быть (это пары чисел, стоящих на местах: (1,2), (1,3), (1,4),
(2,3), (2,4), (3,4))

   Решение

---

На линейке длиной 9 см нет делений.
Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было измерять расстояние от 1 до 9 см с точностью до 1 см.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 835]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54766

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка M лежит внутри угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен модулю полуразности углов AOM и BOM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64558

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует углы по 45° со стороной BC и высотой, проведённой из вершины D к стороне АВ.
Найдите угол АСD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64942

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Графики трёх функций  y = ax + a,  y = bx + b  и  y = cx + d  имеют общую точку, причём  a ≠ b.  Обязательно ли  c = d?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65213

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В четырёхугольнике ABCD биссектрисы АЕ и СF углов A и C параллельны (см. рисунок). Докажите, что углы B и D равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88138

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

На линейке длиной 9 см нет делений.
Нанесите на неё три промежуточных деления так, чтобы ею можно было измерять расстояние от 1 до 9 см с точностью до 1 см.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 835]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями