Версия для печати
Убрать все задачи
Даны две окружности, пересекающиеся в точках $P$ и $Q$. Произвольная прямая $l$, проходящая через $Q$, повторно пересекает окружности в точках $A$ и $B$.
Прямые, касающиеся окружностей в точках $A$ и $B$, пересекаются в точке $C$, а биссектриса угла $CPQ$ пересекает прямую $AB$ в точке $D$. Докажите, что все точки $D$, которые можно так получить, выбирая по-разному прямую $l$, лежат на одной окружности.
Решение
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет
R=,70
Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление
Ry этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями
Rx и
Ry их общее сопротивление даётся формулой
R=
, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше
35
Ом.
Решение
Дана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел
a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ a2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство: 
Решение
Фильтр
