Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?

   Решение

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1006]      

Доказать, что в произвольном выпуклом 2n-угольнике найдётся диагональ, не параллельная ни одной из его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Доказать, что, используя эти авиалинии, можно из любого города перелететь в любой другой (быть может, делая пересадки).

Прислать комментарий

Решение

Среди десятизначных чисел каких больше: тех, которые можно представить как произведение двух пятизначных чисел, или тех, которые нельзя так представить?

Прислать комментарий

Решение

Найти число решений в натуральных числах уравнения   [^x/₁₀] = [^x/₁₁] + 1.

Прислать комментарий

Решение

Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 154 155 156 157 158 159 160 >> [Всего задач: 1006]