Страница:
<< 125 126 127 128
129 130 131 >> [Всего задач: 1376]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Выпуклый 1993-угольник разрезан на выпуклые семиугольники.
Докажите, что найдутся четыре соседние вершины 1993-угольника, принадлежащие одному семиугольнику.
(Вершина семиугольника не может лежать внутри стороны 1993-угольника.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
В какое наименьшее число цветов нужно раскрасить клетки бесконечного листа клетчатой бумаги, чтобы
а) каждые две клетки на расстоянии 6 были покрашены в разные цвета?
б) каждые четыре клетки, образующие фигуру формы буквы Г, были покрашены в четыре разных цвета?
(Расстояние между клетками – наименьшее число линий сетки, горизонтальных и вертикальных, которые должна пересечь ладья на пути из одной клетки в другую.)
а) Существуют ли два равных семиугольника, все вершины которых совпадают, но никакие стороны не совпадают?
б) А три таких семиугольника?
Нарисуйте на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в углах клеток, две
медианы которого перпендикулярны. (Медиана соединяет вершину треугольника с
серединой противоположной стороны.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Каю дали целый ящик с фигурками в виде "пьедестала" (см. рисунок).
а) Сможет ли он замостить ими шахматную доску 8×8?
б) А доску 10×10?
Страница:
<< 125 126 127 128
129 130 131 >> [Всего задач: 1376]
Фильтр
Решение 
