ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



Задача 87409

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5, а высота равна 12. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, есть ромб с площадью 24 и диагональю 8. Найдите боковую поверхность и объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87419

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите площадь его полной поверхности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111108

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали AC и BD основания ABCD пересекаются в точке M , AMB = α . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если B1M=b , BMB1 = β .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111111

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна l и образует с плоскостью основания угол α . Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь его основания равна S .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109655

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
[ Четность и нечетность ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда с основанием a×b и высотой c (a, b и c – натуральные числа) оклеена по клеточкам без наложений и пропусков прямоугольниками со сторонами, параллельными рёбрам параллелепипеда, каждый из которых состоит из чётного числа единичных квадратов. При этом разрешается перегибать прямоугольники через боковые ребра параллелепипеда. Докажите, что если c нечётно, то число способов оклейки чётно.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .