Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Теория множеств
>>
Объединение, пересечение и разность множеств
Материалы по этой теме:
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]
Каждый голосующий на выборах вносит в избирательный бюллетень фамилии n
кандидатов. На избирательном участке находится n+1 урна. После выборов
выяснилось, что в каждой урне лежит по крайней мере один бюллетень и
при всяком выборе (n+1) -го бюллетеня по одному из каждой урны
найдется кандидат,
фамилия которого встречается в каждом из выбранных бюллетеней. Докажите, что
по крайней мере в одной урне все бюллетени содержат фамилию одного и того же
кандидата.
При каком наименьшем $n$ для любого набора $A$ из $2007$ множеств
найдется такой набор $B$ из $n$ множеств,
что каждое множество набора $A$ является
пересечением двух различных множеств набора $B$?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]
Задача 97876 |
|
|
В классе 32 ученика. Было организовано 33 кружка, причём каждый кружок состоит из трёх человек и никакие два кружка не совпадают по составу. Доказать, что найдутся такие два кружка, которые пересекаются ровно по одному ученику.
|
|
Решение |
Задача 110007 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73560 |
|
|
В множестве, состоящем из n элементов, выбрано 2n–1 подмножеств, каждые три из которых имеют общий элемент.
Докажите, что все эти подмножества имеют общий элемент.
|
|
|
Решение |
Задача 98237 |
|
|
Фигура Ф представляет собой пересечение n кругов (n ≥ 2, радиусы не обязательно одинаковы). Какое максимальное число криволинейных "сторон" может иметь фигура Ф? (Криволинейная сторона – это участок границы Ф, принадлежащий одной из окружностей и ограниченный точками пересечения с другими окружностями.)
|
|
|
Решение |
Задача 111772 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]
