Каталог по темам

Задачи

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 984]

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Можно ли в записи 2013² – 2012² – ... – 2² – 1² некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Решите в целых числах уравнение: x³ + x² + x – 3 = 0.

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что среди 51 целого числа найдутся два, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 100.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение xy = x + y + 3.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение x² – y² = 1988.

Страница: << 123 124 125 126 127 128 129 >> [Всего задач: 984]