Страница:
<< 189 190 191 192
193 194 195 >> [Всего задач: 984]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В числовом наборе n чисел, причём одно из чисел равно 0, а другое равно 1.
а) Какова наименьшая возможная дисперсия такого набора чисел?
б) Каким для этого должен быть набор?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $a^{n+1} + b^{n+1}$ делится на $a^n+b^n$ для бесконечного множества различных натуральных $n$. Обязательно ли тогда $a = b$?
Рассматриваются тройки целых чисел a, b и c, для которых выполнено условие: a + b + c = 0. Для каждой такой тройки вычисляется число
d = a1999 + b1999 + c1999.
Может ли случиться, что
а) d = 2?
б) d – простое число?
Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его
стороне KL, причём PM || KN и PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если MN = 6 и KL = 13.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Найдите какое-нибудь такое натуральное число A, что если приписать его к самому себе справа, то полученное число будет полным квадратом.
Страница:
<< 189 190 191 192
193 194 195 >> [Всего задач: 984]
Фильтр
