Каталог по темам

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 418]

Сложность: 4-
Классы: 6,7,8

Доказать, что 2^2n–1 + 3n + 4 делится на 9 при любом n.

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Решите уравнение x³ + x² + x + ¹/₃ = 0.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют равенству ab = cd. Докажите, что число a²⁰⁰⁰ + b²⁰⁰⁰ + c²⁰⁰⁰ + d²⁰⁰⁰ составное.

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть x = sin 18°. Докажите, что 4x² + 2x = 1.

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Разложите в цепные дроби числа:
а) ; б) ; ½ + .

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 418]