Внутри четырехугольника $ABCD$ взяли точку $P$. Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $X$. Оказалось, что прямая $XP$ является внешней биссектрисой углов $APD$ и $BPC$. Пусть $PY$ и $PZ$ – биссектрисы треугольников $APB$ и $DPC$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 416]      

Назовём натуральное число почти квадратом, если оно равно произведению двух последовательных натуральных чисел.
Докажите, что каждый почти квадрат можно представить в виде частного двух почти квадратов.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли такое натуральное n, что  

Прислать комментарий

Решение

Расставьте в левой части равенства     знаки арифметических операций и скобки так, чтобы равенство стало верным для всех а, отличных от нуля.

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение:   .

Прислать комментарий

Решение

Решите уравнение  (x + 1)² + (x + 2)² + ... + (x + 10)² = (x + 1 + 2 + ... + 10)².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 416]