ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      



Задача 60980

Тема:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a многочлен  P(x) = xn + axn–2  (n ≥ 2)  делится на  x – 2 ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60982

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Кубические многочлены ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a многочлен  P(x) = a³x5 + (1 – a)x4 + (1 + a³)x² + (1 – 3a)xa³  делится на  x – 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61018

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Производная и кратные корни ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что корень a многочлена P(x) имеет кратность больше 1 тогда и только тогда, когда  P(a) = 0  и  P'(a) = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61259

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Кубические многочлены ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Разложите многочлен  a³ + b³ + c³ – 3abc  на три линейных множителя.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66187

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Многочлен  x³ + px² + qx + r  имеет на интервале  (0, 2)  три корня. Докажите, что  – 2 < p + q + r < 0.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .