Страница:
<< 123 124 125 126
127 128 129 >> [Всего задач: 704]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Дано число A = 
, где M – натуральное число большее 2.
Доказать, что найдётся такое натуральное k, что
A = 
.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Дано число A = 
, где n и m –
натуральные числа, не меньшие 2.
Доказать, что существует такое натуральное k, что A = 
.
К натуральному числу
A приписали справа три цифры.
Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до
A .
Найдите
A .
|
[Метод Ньютона и числа Фибоначчи]
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Применим метод Ньютона (см. задачу 61328) для
приближённого нахождения корней многочлена f(x) = x² – x – 1. Какие последовательности чисел получатся, если
а) x0 = 1; б) x0 = 0?
К каким числам будут сходиться эти последовательности?
Опишите разложения чисел xn в цепные дроби.
|
[Метод Лобачевского и числа Люка]
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Постройте последовательность полиномов, которая получается, если метод
Лобачевского (см. задачу 61333) применить для приближенного нахождения корней многочлена x² – x – 1. Какие последовательности будут сходиться к корням x1 и x2, если |x1| > |x2|?
Страница:
<< 123 124 125 126
127 128 129 >> [Всего задач: 704]
Фильтр
