Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(178 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 593]
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 593]
Задача 79510 |
|
|
Доказать, что если a > b > 0 и x/a < y/b, то справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 88101 |
|
|
Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
|
Решение |
Задача 88321 |
|
|
Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 97871 |
|
|
Даны три действительных числа: a, b и c. Известно, что a + b + c > 0, ab + bc + ca > 0, abc > 0. Докажите, что a > 0, b > 0 и c > 0.
|
|
|
Решение |
Задача 97944 |
|
|
Даны три неотрицательных числа a, b, c. Про них известно, что
a4 + b4 + c4 ≤ 2(a²b² + b²c² + c²a²).
а) Докажите, что каждое из них не больше суммы двух других.
б) Докажите, что a² + b² + c² ≤ 2(ab + bc + ca).
в) Следует ли из неравенства пункта б) исходное неравенство?
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 593]
