Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 267]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111911

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

После урока на доске остался график функции  y = ^k/_x  и пять прямых, параллельных прямой  y = kx  (k ≠ 0).
Найдите произведение абсцисс всех десяти точек пересечения.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116012

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Известно, что  5(а – 1) = b + a².  Сравните числа а и b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60686

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что если все коэффициенты уравнения  ax² + bx + c = 0  – целые нечётные числа, то ни один из корней этого уравнения не может быть рациональным.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60928

Темы:   [ Симметрические многочлены ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения  x² + 2ax + 2a² + 4a + 3 = 0  является наибольшей? Чему равна эта сумма? (Корни рассматриваются с учётом кратности.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60959

Темы:   [ Методы решения задач с параметром ] [ Квадратные неравенства и системы неравенств ] [ Неравенства. Метод интервалов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите все значения x, удовлетворяющие неравенству  (2 – a)x³ + (1 – 2a)x² – 6x + 5 + 4a – a² < 0  хотя бы при одном значении a из отрезка  [–1, 2].

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 267]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями