Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 267]

Задача 65951

Темы:	[	Тождественные преобразования	]
Темы:	[	Квадратные уравнения. Формула корней	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Решите уравнение: .

Прислать комментарий

Решение

Задача 65988

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть a, b, c, d – действительные числа, удовлетворяющие системе
^a/_b + ^b/_c + ^c/_d + ^d/_a = 6,
^a/_c + ^b/_d + ^c/_a + ^d/_b = 8.
Какие значения может принимать выражение ^a/_b + ^c/_d?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66155

Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Квадратный трехчлен (прочее)	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Голованов А.С.

На координатной плоскости нарисованы графики двух приведённых квадратных трёхчленов и две непараллельные прямые l₁ и l₂. Известно, что отрезки, высекаемые графиками на l₁, равны, и отрезки, высекаемые графиками на l₂, также равны. Докажите, что графики трёхчленов совпадают.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78008

Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения уравнения x² + 2x sin(xy) + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104099

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Квадратные неравенства и системы неравенств	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все простые числа р, для каждого из которых существует такое натуральное число m, что – также натуральное число.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 267]