ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 1029]      



Задача 97840

Темы:   [ Обход графов ]
[ Степень вершины ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Посёлок построен в виде квадрата 3 квартала на 3 квартала (кварталы – квадраты со стороной b, всего 9 кварталов). Какой наименьший путь должен пройти асфальтоукладчик, чтобы заасфальтировать все улицы, если он начинает и кончает свой путь в угловой точке A? (Стороны квадрата – тоже улицы).

Прислать комментарий     Решение

Задача 97962

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Сочетания и размещения ]
[ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фомин С.В.

Среди десятизначных чисел каких больше: тех, которые можно представить как произведение двух пятизначных чисел, или тех, которые нельзя так представить?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103757

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Резидент одной иностранной разведки сообщил в центр о готовящемся подписании ряда двусторонних соглашений между пятнадцатью бывшими республиками СССР. Согласно его донесению, каждая из них заключит договор ровно с тремя другими. Заслуживает ли резидент доверия?

Прислать комментарий     Решение


Задача 104078

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

В норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109631

Темы:   [ Задачи с ограничениями ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 3
Классы: 9

Каких чисел больше среди натуральных чисел от 1 до 1000000 включительно: представимых в виде суммы точного квадрата и точного куба или не представимых в таком виде?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 48 49 50 51 52 53 54 >> [Всего задач: 1029]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам