Подтемы:
-
Планиметрия
(9835 задач)
Стереометрия
(2412 задач)
Проективная геометрия
(128 задач)
Аффинная геометрия
(40 задач)
Комбинаторная геометрия
(1376 задач)
Топология
(17 задач)
Выпуклый анализ и линейное программирование
(2 задачи)
Геометрия (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 12775]
Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем
расстояние между их центрами больше R. Докажите, что
β = 3α (рис.).
Найдите все треугольники, у которых углы образуют
арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию;
б) геометрическую прогрессию.
Докажите, что точка X лежит на прямой AB тогда и только тогда,
когда
= t
+ (1 - t)
для некоторого t
и любой точки O.
Дано несколько точек и для некоторых пар (A, B) этих точек взяты
векторы
, причем в каждой точке начинается столько же
векторов, сколько в ней заканчивается. Докажите, что сумма всех
выбранных векторов равна
.
Докажите, что медианы треугольника ABC пересекаются в одной
точке и делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 12775]
Задача 57633 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57651 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57709 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57710 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 12775]
