Каталог по темам

Задачи

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 12775]

Задача 54949

Темы:	[	Отношения площадей (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC, площадь которого равна 36 см², взяты соответственно точки M и K так, что AM/MB = 1/3, а AK/KC = 2/1. Найдите площадь треугольника AMK.

Прислать комментарий Решение

Задача 55253

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60^o и относятся как 3:8. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 56490

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD взяты точки M и N так, что отрезок MN параллелен основаниям и делит площадь трапеции пополам. Найдите длину MN, если BC = a и AD = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 56539

Темы:	[	Вписанный угол (прочее)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 56830

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 12775]