Каталог по темам

Задачи

Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 12775]

Задача 78176

Тема:

[

Площадь четырехугольника

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Середины сторон AB и CD обозначим соответственно через K и M, точку пересечения AM и DK — через O, точку пересечения BM и CK — через P. Доказать, что площадь четырёхугольника MOKP равна сумме площадей треугольников BPC и AOD.

Прислать комментарий Решение

Задача 78511

Тема:

[

Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 78549

Тема:

[

Окружности (построения)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Даны окружность O, прямая a, пересекающая её, и точка M. Через точку M провести секущую b так, чтобы её часть, заключённая внутри окружности O, делилась пополам в точке её пересечения с прямой a.

Прислать комментарий Решение

Задача 78554

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Внутри данного треугольника ABC найти такую точку O, чтобы площади треугольников AOB, BOC, COA относились как 1 : 2 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 78585

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найти геометрическое место центров вписанных в треугольник ABC прямоугольников (одна сторона прямоугольника лежит на AB).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 12775]