Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 12775]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52378

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В треугольнике ABC  AB = BC = 6.  На стороне AB как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D так, что  BD : DC = 2 : 1.
Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52488

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ] [ Взаимное расположение двух окружностей ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Окружность S₂ проходит через центр O окружности S₁ и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S₂. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S₁. Докажите, что  AD = AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52523

Темы:   [ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На сторонах угла ABC, равного 120^o, отложены отрезки AB = BC = 4. Через точки A, B, C проведена окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52529

Темы:   [ Диаметр, основные свойства ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52550

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 147 148 149 150 151 152 153 >> [Всего задач: 12775]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями