Каталог по темам

Задачи

Страница: << 145 146 147 148 149 150 151 >> [Всего задач: 12775]

Задача 32096

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Прямая раскрашена в два цвета.
Докажите, что на ней найдутся такие три точки A, B и C, окрашенные в один цвет, что точка B является серединой отрезка AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35010

Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 9

Существует ли треугольник с высотами, равными 1, 2 и 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35137

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35387

Тема:

[

Наглядная геометрия в пространстве

]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Из полоски бумаги шириной 1 см склеили цилиндрическое кольцо с длиной окружности 4 см. Можно ли из этого кольца изготовить квадрат, имеющий площадь: а) 1 кв.см; б) 2 кв.см. Бумагу разрешается склеивать, складывать, но НЕЛЬЗЯ резать.

Прислать комментарий Решение

Задача 35413

Тема:

[

Пересекающиеся окружности

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 145 146 147 148 149 150 151 >> [Всего задач: 12775]