ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 75]      



Задача 35765

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
[ Остовы многогранных фигур ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что не существует многогранника, у которого было бы ровно семь рёбер.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60382

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116530

Темы:   [ Многоугольники (прочее) ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Можно ли начертить два треугольника так, чтобы образовался девятиугольник?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66479

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

В клетчатом квадрате со стороной 2018 часть клеток покрашены в белый цвет, остальные — в чёрный. Известно, что из этого квадрата можно вырезать квадрат $10\times 10$, все клетки которого белые, и квадрат $10\times 10$, все клетки которого чёрные. При каком наименьшем $d$ можно гарантировать, что из него можно вырезать квадрат $10\times 10$, в котором количество чёрных и белых клеток отличается не больше чем на $d$?
Прислать комментарий     Решение


Задача 97777

Темы:   [ Геометрические неравенства (прочее) ]
[ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В четырёхугольнике длины всех сторон и диагоналей меньше 1 м. Доказать, что его можно поместить в круг радиуса 0,9 м.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 75]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .