ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 4283]      



Задача 103780

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Среди любых десяти из шестидесяти школьников найдётся три одноклассника. Обязательно ли среди всех шестидесяти школьников найдётся
  а) 15 одноклассников;
  б) 16 одноклассников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103831

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7

В банановой республике прошли выборы в парламент, в которых участвовали все жители. Все голосовавшие за партию "Мандарин" любят мандарины. Среди голосовавших за другие партии 90% не любят мандарины. Сколько процентов голосов набрала партия "Мандарин" на выборах, если ровно 46% жителей любят мандарины?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103856

Темы:   [ Перебор случаев ]
[ Четность и нечетность ]
[ Доказательство от противного ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103863

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Поля клетчатой доски размером 8×8 будем по очереди закрашивать в красный цвет так, чтобы после закрашивания каждой следующей клетки фигура, состоящая из закрашенных клеток, имела ось симметрии. Покажите, как можно, соблюдая это условие, закрасить

а) 26; б) 28 клеток.

(В качестве ответа расставьте на тех клетках, которые должны быть закрашены, числа от 1 до 26 или до 28 в том порядке, в котором проводилось закрашивание.)

Прислать комментарий     Решение


Задача 103951

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Можно ли разрезать прямоугольник размерами 78×55 см на прямоугольники 5×11 см?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 4283]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам