Подтемы:
-
Индукция
(417 задач)
Принцип Дирихле
(594 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1240 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(399 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1050 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(170 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 4283]
Каждый из четырех инопланетян умеет писать только две буквы.
Кра умеет писать 
и Δ ; Кре – буквы 
и ;
Кру – буквы и 
, Крю – буквы Δ и .
Они оставили землянам послание: ΔΔΔ . Известно, что как любые две соседние
буквы, так и любые две буквы, стоящие через одну, написаны разными инопланетянами.
Кто какую букву написал? Ответ объясните.
Можно ли в кружочки на пятиконечной звезде (см. рисунок)
расставить 4 единицы, 3 двойки и 3 тройки так, чтобы суммы четырех чисел,
стоящих на каждой из пяти прямых, были равны?
Том Сойер взялся покрасить очень длинный забор, соблюдая
условие: любые две доски, между которыми ровно две, ровно три или
ровно пять досок, должны быть окрашены в разные цвета. Какое
наименьшее количество красок потребуется Тому для этой работы?
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 4283]
Задача 111233 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111770 |
|
|
В 25 коробках лежат шарики нескольких цветов. Известно, что при любом k (1 ≤ k ≤ 25) в любых k коробках лежат шарики ровно k + 1 различных цветов. Докажите, что шарики одного из цветов лежат во всех коробках.
|
|
|
Решение |
Задача 115382 |
|
|
В конкурсе пения участвовали Петух, Ворона и Кукушка. Каждый член жюри проголосовал за одного из трех исполнителей. Дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причём за Петуха и Ворону было в сумме подано 15 голосов, за Ворону и Кукушку – 18 голосов, за Кукушку и Петуха – 20 голосов. Дятел считает плохо, но каждое из четырёх названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. Сколько судей проголосовали за Ворону?
|
|
|
Решение |
Задача 115459 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 4283]
