Страница:
<< 96 97 98 99
100 101 102 >> [Всего задач: 4283]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
См. задачу 73546 а).
На плоскости дана несамопересекающаяся замкнутая ломаная, никакие три вершины которой не лежат на одной прямой. Назовём пару несоседних звеньев особой, если продолжение одного из них пересекает другое звено. Докажите, что число особых пар чётно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
На каждой из 15 планет, расстояния между которыми попарно различны, находится по астроному, который наблюдает ближайшую к нему планету. Докажите, что некоторую планету никто не наблюдает.
Несколько углов покрывают плоскость. Докажите, что сумма этих углов не меньше 360°.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Замок имеет вид прямоугольника размером 7×9 клеток. Каждая клетка, кроме центральной – комната замка, а в центральной клетке находится бассейн. В каждой стене (стороне клетки), разделяющей две соседние комнаты, проделана дверь. Можно ли, не выходя из замка и не заходя в бассейн, обойти все комнаты, побывав в каждой ровно по одному разу?
Страница:
<< 96 97 98 99
100 101 102 >> [Всего задач: 4283]
Фильтр
