ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 609]      



Задача 60703

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

а) При каких целых n число  5n² + 10n + 8  делится на 3?
б) А при каких на 4?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60704

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких целых n выражение  n² – 6n – 2  делится на  а) 8;  б) 9;  в) 11;  г) 121?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60705

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких целых n выражение  n² – n – 4  делится на а) 17;  б) 289?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60706

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите все такие целые числа x, что  x ≡ 3 (mod 7),  x² ≡ 44 (mod 7²),  x³ ≡ 111 (mod 7³).

Прислать комментарий     Решение

Задача 60728

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите в целых числах уравнение   2x – 1 = 5y.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 609]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам