Ссылки по теме:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья А. Розенталя "Правило крайнего"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Наименьший или наибольший угол
(24 задачи)
Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)
(68 задач)
Наименьшая или наибольшая площадь (объем)
(13 задач)
Наибольший треугольник
(5 задач)
Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)
(60 задач)
Упорядочивание по возрастанию (убыванию)
(97 задач)
Принцип крайнего (прочее)
(223 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 490]
Докажите, что многоугольник нельзя покрыть двумя
многоугольниками, гомотетичными ему с коэффициентом k,
где 0 < k < 1.
Даны два треугольника:
ABC и
DEF и точка O. Берется любая
точка X в
ABC и любая точка Y в
DEF; треугольник OXY
достаивается до параллелограмма OXZY.
а) Докажите, что все полученные таким образом точки образуют многоугольник.
б) Сколько сторон он может иметь?
в) Докажите, что его периметр равен сумме периметров исходных треугольников.
Плоский многоугольник
A1A2...An составлен из n твёрдых стержней,
соединенных шарнирами. Можно ли его деформировать в треугольник?
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 490]
Задача 105165 |
|
|
По периметру круглого торта диаметром n/p метров расположены n вишенок. Если на концах некоторой дуги находятся вишенки, то количество остальных вишенок на этой дуге меньше, чем длина дуги в метрах. Докажите, что торт можно разрезать на n равных секторов так, что в каждом куске будет по вишенке.
|
|
Решение |
Задача 58058 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77891 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65241 |
|
|
На доске написаны N ≥ 9 различных неотрицательных чисел, меньших единицы. Оказалось, что для любых восьми различных чисел с доски на ней найдётся такое девятое, отличное от них, что сумма этих девяти чисел целая. При каких N это возможно?
|
|
|
Решение |
Задача 78109 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 490]
