Подтемы:
-
Действительные числа
(151 задача)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Разность двух углов треугольника больше $90^{\circ}$. Докажите, что отношение радиусов его описанной и вписанной окружностей больше 4.
Решение
Убрать все задачи
В поселке 20 жительниц. 1 марта одна из них узнала интересную новость и сообщила её всем своим подругам. 2 марта те сообщили новость всем своим подругам, и так далее. Может ли так случиться, что:
а) 15 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 18 марта уже
все?
б) 25 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 28 марта уже
все?
РешениеРазность двух углов треугольника больше $90^{\circ}$. Докажите, что отношение радиусов его описанной и вписанной окружностей больше 4.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 420]
Докажите, что при
x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны
тогда и только тогда, когда число
tg 
рационально.
Существуют ли такие иррациональные числа a и b,
что степень ab - число рациональное?
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 420]
Задача 116003 |
|
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: . Найдите f(–1).
|
|
Решение |
Задача 116433 |
|
|
Функция f(x) определена на положительной полуоси и принимает только положительные значения. Известно, что f(1) + f(2) = 10 и при любых а и b. Найдите f(22011).
|
|
|
Решение |
Задача 116627 |
|
|
Решите неравенство: [x]·{x} < x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60865 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35105 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 420]
