Подтемы:
-
Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.
(70 задач)
Биссектриса угла
(92 задачи)
Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие
(209 задач)
Три точки, лежащие на одной прямой
(158 задач)
Три прямые, пересекающиеся в одной точке
(138 задач)
Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
(201 задача)
Перпендикулярные прямые
(13 задач)
Ломаные
(31 задача)
Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее)
(9 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 838]
На боковых сторонах $AB$ и $BC$ равнобедренного треугольника $ABC$ отмечены точки $D$ и $E$ так, что $\angle BED = 3\angle BDE$. Точка $D'$ симметрична точке $D$ относительно прямой $AC$. Докажите, что прямая $D'E$ проходит через точку пересечения биссектрис треугольника $ABC$.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 838]
Задача 116890 |
|
|
В треугольнике ABC: ∠B = 22,5°, ∠C = 45°. Докажите, что высота АН, медиана BM и биссектриса CL пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 116992 |
|
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса АА1. Докажите, что серединный перпендикуляр к АА1, перпендикуляр к ВС, проходящий через точку А1, и прямая АО (О – центр описанной окружности) пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 67209 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56888 |
|
|
На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC
внешним образом построены квадраты ABC1D1 и A2BCD2.
Докажите, что точка пересечения прямых AD2 и CD1 лежит на высоте BH.
|
|
|
Решение |
Задача 57396 |
|
|
В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 838]
