Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 838]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116743

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и  AB = BC = BD.  Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116848

Темы:   [ Параллелограммы: частные случаи (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ. На стороне BC выбрана точка K так, что  ∠KDB = ∠BDA.
Найдите отношение  BK : KC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116895

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M – середина основания AC остроугольного равнобедренного треугольника ABC. Точка N симметрична M относительно BC. Прямая, параллельная AC и проходящая через точку N, пересекает сторону AB в точке K. Найдите угол AKC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116903

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В остроугольном треугольнике ABC провели высоты AA₁ и BB₁, которые пересекаются в точке O. Затем провели высоту A₁A₂ треугольника OBA₁ и высоту B₁B₂ треугольника OAB₁. Докажите, что отрезок A₂B₂ параллелен стороне AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66962

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Через вершины треугольника $ABC$ проведены параллельные прямые $l_a$, $l_b$, $l_c$. Пусть прямая $a$ симметрична высоте $AH_a$ относительно $l_a$. Аналогично определяем $b$, $c$. Докажите, что $a$, $b$, $c$ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 838]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями