Каталог по темам

Задачи

Страница: << 198 199 200 201 202 203 204 >> [Всего задач: 5337]

Задача 54895

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка O – центр описанной окружности, точка L – середина стороны AB. Описанная окружность треугольника ALO пересекает прямую AC в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если ∠LOA = 45°, LK = 8, AK = 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54896

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через центр I вписанной окружности ω треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках M и N. Периметр треугольника AMN равен 3 , сторона BC равна , а отрезок AI в 3 раза больше радиуса ω. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54917

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружности с центрами O₁ и O₂ имеют общую хорду AB, $\angle$ AO₁B = 60^o. Отношение длины первой окружности к длине второй равно $\sqrt{2}$ . Найдите угол AO₂B.

Прислать комментарий Решение

Задача 54924

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, M – точка пересечения прямых AF и DE, причём AE = 2BE,
а BF = 3CF. Найдите отношение AM : MF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54958

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны BC и AC в два раза больше основания AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке M. Какую часть треугольника ABC составляет площадь треугольника AMB?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 198 199 200 201 202 203 204 >> [Всего задач: 5337]