Каталог по темам

Задачи

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 5337]

Задача 54844

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса CD прямого угла ACB; DM и DN являются соответственно высотами треугольников ADC и BDC.
Найдите AC, если известно, что AM = 4, BN = 9.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54851

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC известно, что BC = a, AC = b, $\angle$ ACB = $\alpha$ . Найдите высоту CD и угол $\angle$ ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54852

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD (BC || AD) диагонали пересекаются в точке M, BC = b, AD = a.
Найдите отношение площади треугольника ABM к плошади трапеции ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54854

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности проведены диаметр MN и хорда AB, параллельная диаметру MN. Касательная к окружности в точке M пересекает прямые NA и NB соответственно в точках P и Q. Известно, что MP = p, MQ = q. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54855

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Формулы для площади треугольника	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике даны два угла β и γ и радиус R описанной окружности. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 196 197 198 199 200 201 202 >> [Всего задач: 5337]