Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 5334]

Задача 54122

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны a и b. Через середину третьей стороны проведены прямые, параллельные двум другим сторонам. Найдите периметр полученного четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54191

Тема:

[

Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные a и b. Найдите катеты.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55124

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Три средних линии треугольника разбивают его на четыре части. Площадь одной из них равна S. Найдите площадь данного треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55254

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике боковая сторона равна 16 и образует с основанием угол в 60^o; другая боковая сторона равна 14. Найдите основание.

Прислать комментарий Решение

Задача 76421

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Арифметическая прогрессия	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Доказать: если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен ${\frac{1}{3}}$ одной из высот.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 5334]