Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 5337]
Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна
половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.
Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника – вершины параллелограмма.
Для каких четырёхугольников этот параллелограмм является
прямоугольником, для каких – ромбом, для каких – квадратом?
а) В треугольнике ABC проведена биссектриса BD
внутреннего или внешнего угла. Докажите, что AD : DC = AB : BC.
б) Докажите, что центр O вписанной окружности треугольника ABC делит биссектрису AA1 в отношении AO : OA1 = (b + c) : a, где a, b, c – длины сторон треугольника.
Длины двух сторон треугольника равны a, а длина третьей стороны равна b. Вычислите радиус его описанной окружности.
Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина
остается постоянной.
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 5337]
Фильтр
