Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86515

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F и G – середины сторон AB, BC и AD соответственно, причём  GE ⊥ AB,  GF ⊥ BC.  Найдите угол ACD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98334

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103765

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Наибольшая или наименьшая длина ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Квадрат ABCD со стороной 2 и квадрат DEFK со стороной 1 стоят рядом на верхней стороне AK квадрата AKLM со стороной 3. Между парами точек A и E, B и F, C и K, D и L натянуты паутинки. Паук поднимается снизу вверх по маршруту AEFB и спускается по маршруту CKDL. Какой маршрут короче?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108608

Тема:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Медиана AD, высота BE и биссектриса CF треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что  BO = CO.
Докажите, что треугольник ABC равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115587

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Площадь трапеции ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна 405. Диагонали пересекаются в точке O, отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции вдвое больше другого.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 5337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями