Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54998

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Отношение площадей подобных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание треугольника равно 36. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55090

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC площади 1. На медианах AK, BL и CN взяты точки P, Q и R так, что  AP = PK,  BQ : QL = 1 : 2,  CR : RN = 5 : 4.  Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55170

Тема:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Внутри треугольника ABC взята точка M. Докажите, что угол BMC больше угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55346

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В ромбе ABCD угол при вершине A равен 60°. Точка N делит сторону AB в отношении  AN : BN = 2 : 1.  Найдите тангенс угла DNC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55463

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых, содержащих его стороны, лежат на описанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 5266]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями