Каталог по темам

Задачи

Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 5337]

Задача 115568

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности с центром O равен 2 . В сектор AOB с углом 45^o , вписан прямоугольник KLMN . Сторона KL расположена на отрезке OA , вершина M — на дуге AB , а вершина N — на отрезке OB . Найдите стороны прямоугольника, если одна из них вдвое больше другой. радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 115571

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N – середины сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AM и BN пересекаются в точке O.
Найдите отношение MO : OA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115575

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 115578

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D, причём ∠BCD = ∠A. Известно, что BC = a, AC = b, AB = c. Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115580

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = 18, BC = 16, cos∠B = ⁴/₉, AH – высота. Через точку H, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону AB в точке M. Найдите HM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 127 128 129 130 131 132 133 >> [Всего задач: 5337]