Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 1007]      

В треугольнике ABC, где  AB = BC = 6  и   AC = 2,  проведены медиана AA₁, высота BB₁ и биссектриса CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых:   а) BB₁, CC₁ и BC;   б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC, где  AB = BC = 4  и   AC = 2,  проведены медиана AA₁, биссектриса BB₁ и высота CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых:   а) AB, AA₁ и BB₁;   б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC, где  AB = BC = 6  и   AC = 2,  проведены биссектриса AA₁, высота BB₁ и высота CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых:   а) AB, AA₁ и BB₁;   б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Прислать комментарий

Решение

Вписанная окружность треугольника ABC имеет центр I и касается сторон AB, BC, CA в точках C₁, A₁, B₁ соответственно. Обозначим через L основание биссектрисы угла B, а через K – точку пересечения прямых B₁I и A₁C₁. Докажите, что  KL || BB₁.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC точка H – ортоцентр, O – центр описанной окружности, AA₁, BB₁ и CC₁ – высоты. Точка C₂ симметрична C относительно A₁B₁. Докажите, что H, O, C₁ и C₂ лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 1007]